Я бы начал с того, что определил бы публичную функцию, которая будет говорить, можно или нет добавлять.
Также объявил бы константу= максимально допустимое количество книг на руках
А еще НЕПРЕМЕННО нужно добавить Option Explicit - опция, не позволяющая использовать необъявленные явно переменные.
например:
Option Compare Database
Option Explicit
Public Const MAXBOOKS As Long = 5
Public Function CanAdd(Код_читателя As Long) As Boolean
Dim sSelect As String, lngQty As Long
sSelect = "Select Count(*) as Количество_на_руках FROM Выдачи WHERE Код_читателя=" & Код_читателя
lngQty = CurrentProject.Connection.Execute(sSelect).Fields(0)
'Debug.Print CurrentProject.Connection.Execute(sSelect).GetString
CanAdd = lngQty < MAXBOOKS
End Function
Эту функцию уже можно использовать в любой форме для отслеживания допустимости добавления книг.
Но я сам чайник, поэтому мой совет может оказаться вредным и/или неточным.