vi0
Дата: 18.10.2018 04:53:14
Добрый день
На 20:38 автор объясняет выражение 1.01^n + n^10 = Тэта(1.01^n)
Он использует тэта(1.01^n), при том, что 1.01^n растет гораздо медленнее чем n^10
Почему же тэта? Ведь тэта - это точное время а не лучшее.
Ниже привожу пример значений выражения от натурального n.
n^10
0
1
1 024
59 049
1 048 576
9 765 625
60 466 176
1.01^n
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
[youtube=&lc=UgxEPTIriQ9rQ0I6Sil4AaABAg]
exp98
Дата: 19.10.2018 22:13:17
vi0, известно для элементарных функций, что левое слагаемое, будучи возрастающей экспонентой, растёт в пределе быстрее любого полинома. Правое слагаемое есть полином. Обогнав последню ветку полинома, экспонента навсегда останется больше него.
Вообще-то это из основ матана. Lim x^k / a^x = 0 при х -- к бесконечности (если a больше 1). Перевернув дробь получим стремление к беск-ти. Не знаю как у кого, нам это в школе давали.
Поэтому сумма будет ассимптотически экспонентой по порядку величины N.