Поиск любых сочетаний из К чисел

Большая просьба!
Не подскажите, где можно найти алгоритм поиска всех возможных сочетаний из К чисел, включая одно число.
Хотя с одним числом все ясно.
Данный алгоритм необходим для поиска сочетаний двоек вертикалей при определения решений на досках МхМ.
В дальнейшем необходимо будет ввести ограничения, например, цифра 4 не может быть с цифрой 7 в одном сочетании.

Сочетания

Dima T,

Эту формулу я видел.
Думал. что кто-то видел алгоритм, реализующий эту формулу.

Ну ведь если для парных, то ваще просто в лоб: каждый с каждым и "пополам", верхний треугольник 2мерной матрицы перебора.

exp98,
а если и по 3, и по 4 и по.....

Gennadiy Usov
exp98, а если и по 3, и по 4 и по.....

Если я правильно понял и нигде не ошибся
то как-то так

Сочетание из N по К (K>1)

1. цикл L от 1 до N-K+1
1.1. Заполняем M[1]=L; M[2]=L+1;... M[K-1]=L+K-2; --(Это тоже циклом, лень писать)
1.2. цикл J от L+K-1 до N
1.2.1. M[K]=J;
1.2.2. Здесь имеем в M очередное сочетание

Буквально на прошлой неделе решал задачу с сочетаниями.

ABCD - 4 символаю
сочетаний будет 2^4 - 1. Если сочетаний n, то 2^n - 1

Как решать:
ABCD

0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1111
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

Строишь такую матрицу из 0 и 1.
Потом цикл от i = 1 до n
i - строка.
Где единицы - берёшь символ, где 0 - не берёшь символ.

Как ты понял, в матрице будет i в двоичном представлении.

Александр Бердышев,

Идея хорошая.
Но дело в следующем: как заполнить такую матрицу, размером, например, 120 х 120.
Вариантов где-то 6,64614E+35.
Можно начать и с меньших значений.

Gennadiy Usov
Dima T, Эту формулу я видел. Думал. что кто-то видел алгоритм, реализующий эту формулу.

Есть формула вычисления приближенного значения факториала, но для точного значения считать как в школьном учебнике, т.е. для n! перемножить числа от 1 до n.

Gennadiy Usov
Александр Бердышев, Идея хорошая. Но дело в следующем: как заполнить такую матрицу, размером, например, 120 х 120. Вариантов где-то 6,64614E+35. Можно начать и с меньших значений.

Ошибся.
Для доски 1000х1000, наверное, потребуется сделать комбинации из 67 чисел.
Вариантов где-то 7,3787E+19.