Найти углы поворота вектора

Всем доброго времени суток.

Подскажите в решении следующей задачи:

задан единичный вектор, который совпадает с осью Z
Например, (0, 0.707, 0.707)

Необходимо найти оси Х и У, если учесть что система координат правосторонняя.

Ничего не понятно.
Если оси неизвестны, что тогда задают координаты вектора?

roleks
Необходимо найти оси Х и У, если учесть что система координат правосторонняя.

без доп. условий это не сделать, они будут располагаться на плоскости

Z' * (x,y,z) = 0

              (нижнее подчёркивание здесь вектор, произведение векторное)

roleks
Какова реальная задача?

MBo,
реальная задача - составить матрицу трансформации.

Не понимаю, почему это невозможно сделать
была ось z = 0 0 1
стала 0 0.707 0.707

почему нельзя найти какими будут оси Х и У?

roleks,
потому что плоскость XY относительно вектора может поворачиваться под любым углом.

Соколинский Борис,

какая разница - все 3 вектора перпендикулярнЫ между собой

Не то чтобы нельзя. Люди объясняют, что множество точек, перпендикулярное данному вектору, есть плоскость. Искомые оси на ней лежат.
Возможно подразумевается что оси (100) (010) (001) наклонили так, что Z стало (0 0.7 0.7).

roleks
какая разница - все 3 вектора перпендикулярнЫ между собой

Ну если нет разницы, находишь уравнение плоскости, перпендикулярной вектору и берешь два произвольных перпендикуляра.

exp98
Не то чтобы нельзя. Люди объясняют, что множество точек, перпендикулярное данному вектору, есть плоскость. Искомые оси на ней лежат. Возможно подразумевается что оси (100) (010) (001) наклонили так, что Z стало (0 0.7 0.7).

совершенно верно.
как быть в таком случае?