Лотерея как генератор случайных чисел?

Здравствуйте!

Предположим, есть лотерея "m из n", т.е. в каждый тираж попадает m из n равновозможных номеров.
Интересует вопрос - возможно ли каждый тираж представлять в виде очередного случайного числа, с тем чтобы получить _равномерное распределение_ в интервале возможных значений?
Первое, что пришло в голову, использовать сумму всех номеров тиража, но, оказалось, сумма не даст равномерного распределения (а некое подобие распределения Симпсона)... Вторая мысль (после гугления) - получать последовательность из m бит по принципу "четный номер - 0, нечетный - 1", но тут возникают некоторые неудобства (если m < 8, если n нечетно).
Может есть более правильный способ агрегирования m случайных величин тиража в одну величину?

LR
Может есть более правильный способ агрегирования m случайных величин тиража в одну величину?

Цель?
Получившийся результат ИМХО не имеет практического применения.

982183
LR Может есть более правильный способ агрегирования m случайных величин тиража в одну величину? Цель? Получившийся результат ИМХО не имеет практического применения.

Например, генерация "нумеров" для лотерии "5 из 36" или "6 из 49". Только, как мне кажется, ТС желает сгенерировать случайное число, а из него получить номера, с равномерым распределением - проще смоделировать оригинальную игру (ГСЧ - отдельный вопрос).


2ТС: Рассмотрите пример: Пусть есть обычная игральная кость, какое будет распределение у, например, квадратов выпадающих значений?
это к тому ... , а в прочем сами думайте

LR
способ агрегирования m случайных величин тиража в одну величину?

Хэш

Кости - это события с одним результатом.
Лотерея - событие с несколькими результатами.
Автор же желает привести его в вид с одной переменной.
НО при примере (2, 41,10,15,20)
Результат типа "0210152041" вряд ли будет нести смысловой и статистический смысл.

Или я неправильно понимаю Хэширование?

+ надо ли учесть порядок выпадения значений, или это не важно?

982183, предлагаю подождать до того светлого момента, когда мы услышим от автора ответ на критически важный вопрос

982183
Цель?

982183
Или я неправильно понимаю Хэширование?

Ну собсно так и есть. Смысл хэширования - это генерация из исходных данных детерминированного значения фиксированного размера. Идеальный хэш при этом даёт равномерное распределение, а вероятность изменения любого бита хэша при изменении любого бита исходных данных не зависит ни от положения бита хэша, ни от положения бита данных.

LR

Здравствуйте! Предположим, есть лотерея "m из n", т.е. в каждый тираж попадает m из n равновозможных номеров. Интересует вопрос - возможно ли каждый тираж представлять в виде очередного случайного числа, с тем чтобы получить _равномерное распределение_ в интервале возможных значений? Первое, что пришло в голову, использовать сумму всех номеров тиража, но, оказалось, сумма не даст равномерного распределения (а некое подобие распределения Симпсона)... Вторая мысль (после гугления) - получать последовательность из m бит по принципу "четный номер - 0, нечетный - 1", но тут возникают некоторые неудобства (если m < 8, если n нечетно). Может есть более правильный способ агрегирования m случайных величин тиража в одну величину?

Если точно знаешь вид распределения, его можно свести к равномерному.

А почему мы остановились на одномерном мире.
Тут напрашивается m-мерное число.
Только я ничего не знаю про математику выше 3-х измерений.

Соколинский Борис
Если точно знаешь вид распределения, его можно свести к равномерному.

Для суммы выигравших номеров распределение известно - ступенчатый треугольник.